El United despidió a Solskjaer el pasado fin de semana, relevando al técnico de 48 años de sus funciones tras la terrible derrota por 4-1 en el campo del Watford.
El jueves se supo que los Diablos Rojos estaban dispuestos a incorporar a Rangnick como su sustituto temporal.
El United quiere que el alemán mantenga la nave hasta el final de la campaña, donde se espera que persigan a Erik ten Hag o a Mauricio Pochettino.
Además, los Glazer han recibido otro ultimátum.
Rangnick está dispuesto a subir como asesor cuando termine su etapa como entrenador del United en verano.
Pero, según se informa, el alemán quiere garantías sobre el poder que tendría en términos de contratación y desarrollo de jugadores.
De momento, tampoco hay acuerdo sobre las primas.
Rangnick no quiere trasladarse al United simplemente para mantener el asiento caliente para un sucesor. En cambio, quiere un «proyecto serio a largo plazo».
Y parece que los Glazers tienen que ceder a sus demandas si quieren traerlo al club ahora mismo.
El United ha colocado a Michael Carrick en el cargo de cuidador por el momento, con el centrocampista retirado trabajando previamente como entrenador bajo Solskjaer.
Dirigió la victoria del fin de semana ante el Villarreal por 2-0, con goles de Cristiano Ronaldo y Jadon Sancho.
Y Carrick, hablando antes del enfrentamiento del United con el Chelsea el domingo, se mostró tímido sobre el inminente fichaje de Rangnick.
«Desde mi punto de vista no mucho, las especulaciones y los informes son sólo eso», dijo cuando se le preguntó específicamente sobre Rangnick.
«Mi cabeza está sólo en el juego.
«Hay muchos estilos diferentes y hay un buen grupo de jugadores aquí.
«Venga quien venga y se implemente lo que se implemente estoy seguro de que podrán adaptarse, hay muy buenos talentos dentro de la plantilla, seguro que esperarán con ganas lo que se avecina.»
Por su parte, Darren Bent ha opinado sobre el inminente fichaje de Rangnick por la Premier League.
Y ha pedido al United que sea «valiente» y no le dé el puesto a largo plazo.
Bent dijo en talkSPORT: «[Rangnick]El equipo tiene ciertamente el pedigrí en términos de, digamos que él fue a terminar la temporada a partir de ahora muy, muy bien, usted termina cómodamente en los cuatro primeros, que de alguna manera recoger un trofeo en alguna parte.
«Obviamente tiene las credenciales para tal vez seguir y potencialmente convertirse en su gerente permanente.
«Si no lo hace y entra en la junta, entonces es justo, pero es uno de los que me ha tomado completamente por sorpresa.
«Han hablado de Pochettino toda la semana. Obviamente, es evidente que eso no iba a suceder. Michael Carrick, probablemente no iba a conseguir el trabajo.
«Pensé que sería mucho más fácil de lo que ha sido en términos del Manchester United Football Club.
«Son uno de los clubes más grandes del mundo, pueden atraer a quien quieran.
«Pero al menos tienen a alguien que sabe lo que hace».