El domingo, el United confirmó que Solskjaer había dejado el club después de tres años en el cargo en medio de una pésima racha de resultados.
Los Red Devils están hundidos en la octava posición de la Premier League, a 12 puntos del líder, el Chelsea, después de otras tantas jornadas.
En el comunicado en el que se confirma la salida de Solskjaer, el United afirma que un técnico interino se hará cargo hasta el final de la temporada.
Pero con la búsqueda de un reemplazo permanente en marcha, Ten Hag ha sido fuertemente promocionado como uno de los principales candidatos.
El domingo, el Ajax vapuleó al RKC Waalwijk por 5-0 para volver a la cima de la Eredivisie, con 40 goles a favor y sólo dos en contra en la liga esta temporada.
Tras el triunfo del Ajax, un entrevistador preguntó a Ten Hag si su futuro en el club estaba en duda en medio de los vínculos con el United.
Y el técnico de 51 años respondió exasperado, afirmando que no había oído nada sobre la oportunidad de hacerse cargo de Old Trafford.
Dijo: «No dejáis de preguntarme esto. Es una pregunta extraña. I [have] no he oído nada al respecto, así que no puedo pensar en ello».
Ten Hag también insistió en que está totalmente centrado en el Ajax y que quiere «conseguir muchas cosas» con su actual plantilla.
«Estoy centrado en mi equipo, tenemos una plantilla brillante y queremos conseguir muchas cosas», explicó Ten Hag.
«Tenemos una plantilla brillante, queremos luchar por los títulos. Mi atención se centra en el Ajax, el resto sólo distrae».
El gigante holandés está prosperando a nivel nacional y también ha impresionado en Europa, ganando los cuatro partidos de la fase de grupos de la Liga de Campeones que ha disputado hasta ahora.
Muchos seguidores del United han señalado las actuaciones del equipo de Ten Hag en Europa, además de su constante dominio nacional, como una razón para que sea un candidato popular.
Los Diablos Rojos también han sido vinculados con Mauricio Pochettino, Zinedine Zidane y Luis Enrique desde la salida de Solskjaer.
Michael Carrick se hará cargo de la plantilla hasta que se identifique un entrenador interino antes de que se espere un nombramiento permanente el próximo verano.
Pero supongamos que Ten Hag recibe una propuesta del United en los próximos días o semanas. En ese caso, podría convertirse en el sustituto a largo plazo de Solskjaer antes de lo previsto, de cara al agitado periodo invernal.