Coutinho remató el impresionante centro de Jacob Ramsey para completar una notable remontada.
Este último había empatado para dar esperanzas al Villa después de que el doblete de Bruno Fernandes pareciera dar los tres puntos al United.
Fernandes abrió el marcador a los seis minutos cuando su especulativo disparo lejano se coló entre las manos del portero del Villa, Emi Martínez.
El portugués volvió a marcar a mediados de la segunda parte. Estos fueron sus primeros goles desde un triplete en la primera jornada de la temporada.
El Villa remontó y acabó empatando gracias a Coutinho y Ramsey.
Sin embargo, Gerrard consideró que su equipo merecía ir a remolque y ofreció a sus jugadores algunas verdades en el descanso.
«Eso (el empate) es muy positivo ahora. Creo que en la segunda parte hemos mejorado mucho», dijo Gerrard a Sky Sports.
«Hacía falta un poco de honestidad en el descanso. Teníamos que exigir más a los jugadores, colectivamente, porque en los primeros 25 minutos fuimos los segundos.
«No nos comprometimos a hacer lo que queríamos. Nos preparamos de forma muy positiva y queríamos ser agresivos y estar en primera línea y saltar realmente sobre el Manchester United.
«Pensamos que había una oportunidad allí. El mérito es de ellos, que fueron mejores que nosotros durante toda la primera parte.
«Pero sentí que el primer gol vino de nuestra pasividad y de ser el segundo mejor. Regalamos córners y faltas tontas. Sin duda merecíamos estar en la posición en la que estábamos en el descanso.
«No puede ser peor. Esperaba que fuéramos mejores. Esperaba una reacción y el mérito es de los jugadores, porque con el 2-0 la cosa empeoró. Se nos podía haber escapado pero no fue así, nos arremangamos.
«Fuimos agresivos y ganamos los duelos. Íbamos al frente y se parecía mucho más a cómo quiero que juegue el Aston Villa.»
Preguntado por lo que se dijo en el descanso, Gerrard añadió: «Escucha, sólo se trataba de ser honesto con los jugadores.
«Cuando juegas contra el Manchester United y contra buenos jugadores, si eres el segundo mejor y te muestras pasivo, te van a coger. Ellos jugarán a tu alrededor y te marcarán goles.
«Necesitábamos que todos se comprometieran con lo que queríamos hacer. Queríamos ser agresivos. La reacción del público es ver a la gente ganando duelos y placajes y poniendo el cuerpo en la línea.
«Todo nuestro buen juego surgió con verdadera honestidad. No la tuvimos en los primeros 25 minutos».
