Duncan Ferguson está actualmente en el cargo de forma interina en el Everton y supervisó la derrota por 1-0 ante el Aston Villa el pasado fin de semana.
Ferguson es uno de los tres candidatos que se dice que están siendo considerados.
Los otros son el ex entrenador del Oporto Vitor Pereira y la leyenda del Chelsea Frank Lampard.
El presentador de Sky Sports News, Bela Shah, informó de la noticia el viernes por la tarde.
Shah dijo: «Se espera que el Everton celebre una reunión de la junta directiva esta tarde después de las entrevistas de hoy en relación con el puesto de gerente vacante.
«Ahora, Vitor Pereira, Frank Lampard y Duncan Ferguson mantienen nuevas conversaciones. Se cree que se podría tomar una decisión esta noche.
«Así que la reunión de la junta directiva se celebrará esta noche».
Los informes de que Pereira era un objetivo para el Everton fueron recibidos por una respuesta airada de algunos de los seguidores del club.
Un aficionado roció «Pereira fuera, Lampard dentro» en una pared fuera del campo del club.
Lampard no ha dirigido desde que fue despedido por el Chelsea el pasado mes de enero.
Pereira dirigió por última vez al Fenerbahce turco, pero acaba de ser despedido tras sólo seis meses en el cargo.
El ex delantero del Everton y de la selección inglesa Wayne Rooney ha sido vinculado con la vacante en Goodison Park.
Pero el viernes reveló que rechazó una propuesta de los Toffees y que quiere quedarse en el Derby County.
En su conferencia de prensa, Rooney dijo: «El Everton se acercó a mi agente y me pidió una entrevista para el puesto vacante, que rechacé.
«Creo que seré un entrenador de la Premier League y creo que estoy preparado para ello al cien por cien, y si eso es con el Everton algún día en el futuro sería absolutamente genial».
«Pero tengo un trabajo que hacer aquí en el Derby County que es un trabajo importante para mí.
«Sí, por supuesto que sí [think hard about it]. Se pusieron en contacto con mi agente y mi agente también se lo hizo saber a los administradores. Por supuesto, fue una decisión muy difícil para mí».
