Pero aún hubo tiempo para una de las victorias más increíbles de la historia de la Premier League, ya que los Spurs marcaron dos goles seguidos.
Primero, Steven Bergwijn marcó el gol del empate después de que el balón se soltara del pecho de Matt Doherty.
El holandés siguió asombrosamente ese empate con el gol de la victoria en el séptimo minuto del tiempo de descuento.
Bergwijn recibió un magnífico pase de Harry Kane, sorteó al portero del Leicester Kasper Schmeichel y disparó al segundo palo para desatar las celebraciones.
El héroe del Tottenham sólo había entrado como suplente a 11 minutos del final, en medio de la creciente incertidumbre sobre su futuro en los Spurs.
Pero después de ver a Bergwijn jugar un papel fundamental en la ampliación de la racha de imbatibilidad de su equipo a 10 partidos, Conte dejó claro a Levy que quiere que el atacante se quede en el club.
«En el pasado, cuando alguien me pregunta por Steven Bergwijn fui muy claro», dijo Conte.
«Dije que para mí es un jugador importante porque tiene características que en nuestra plantilla no tenemos muchos jugadores creativos.
«Es muy bueno en el uno contra uno, bueno para ganarle al hombre. Puede jugar de delantero, puede jugar de número 10 y para nosotros, para mí, es un jugador importante.
«Tenemos que intentar mejorar, hacernos más fuertes, no perder un jugador y hacernos menos fuertes».
«Para mí creo que es un jugador importante y sabes muy bien que el jugador tiene que estar contento y creo que el jugador está contento de quedarse con nosotros y jugar en el Tottenham».
Con esta victoria, el Tottenham se sitúa a un punto del West Ham, que actualmente ocupa la última plaza de los cuatro primeros clasificados.
Sin embargo, Conte ha insistido en que para mantener la racha de su equipo, sus jefes necesitan hacer fichajes rápidamente.
«Si existe la posibilidad en este mercado de fichajes de mejorar también numéricamente el número de esta plantilla será muy importante porque tenemos que intentarlo», añadió el técnico de los Spurs.
«Fue bueno tener esta racha de nueve partidos y por esta razón ahora estamos viendo al Tottenham en esta posición en la tabla.
«Por un lado es bueno, pero por otro lado tenemos que ser muy honestos y entender que lo estamos haciendo bien, pero será muy difícil mantener esta posición.
«Queremos seguir trabajando muy duro, seguir intentando luchar y dar lo mejor de nosotros. Este debe ser nuestro objetivo».