La semana pasada se informó de que el Arsenal había hecho una oferta de unos 5 millones de libras por Turner.
Bernd Leno ha sido vinculado con un movimiento fuera del Emirates y Turner podría ser su reemplazo directo como número 2 de Aaron Ramsdale.
Sin embargo, Turner parece que sólo se convertirá en jugador del Arsenal este verano.
El ex seleccionador de Estados Unidos, Arena, fue preguntado por la posibilidad de que su portero se trasladara al Arsenal en la emisora de radio local 98.5.
Turner es el número 1 de Nueva Inglaterra desde 2018.
Irrumpió en la selección de Estados Unidos el año pasado y ya ha ganado 13 partidos con su país.
Turner también ha confirmado el interés de equipos europeos e insistió en que tomaría la mejor decisión para su carrera antes del Mundial de Catar en noviembre.
«Todo se reduce a lo que es mejor para mí este año, faltan 10 meses para el Mundial, quiero tomar una decisión inteligente, me siento bien donde estoy ahora y lo lejos que he llegado, pero me gustaría desafiarme a mí mismo algún día».
Estados Unidos tiene por delante tres partidos de clasificación para el Mundial, contra El Salvador, Canadá y Honduras, en los que Turner está llamado a ser una pieza clave.
El entrenador de porteros de Turner en los Revs, Kevin Hitchcock, no duda de que tiene lo que hay que tener para ser un portero de primera línea en la Premier League.
«He trabajado con muchos de los mejores porteros de la Premier League, y él está entre los tres mejores con los que he trabajado.
«Sé que en este momento es tan bueno como cualquier portero de la Premier League».
